website template image
Экономика сегодня

website template image "Любой труд - производителен, но уровень его производительности различный. Чтобы добиться наиболее рациональной величины трудовых процессов, труд как таковой должен быть соответствующим образом организован, а его оценка базироваться на определенных, обоснованных экономических показателях."


Средние величины в экономическом анализе

Если совокупность величин состоит из множества единиц какого либо свойства, то средняя, отвлекаясь от их индивидуальных различий, характеризует то общее, типичное, что присуще всей совокупности в целом.

В средней величине компенсируется, погашаются случайные отклонения, присущие индивидуальным значениям, отражаются те общие свойства, под влиянием которых формировалась вся совокупность. В этом проявляется в самом общем виде закон больших чисел. Сам закон больших чисел состоит в постоянном погашении элемента случайности в сводных характеристиках совокупности по мере увеличения ее численности.

Вместе с тем, средняя величина, являясь обобщенной характеристикой совокупности в целом, не изменяет конкретных индивидуальных величин.

Средние величины имеют следующие виды: средняя арифметическая, средняя геометрическая, другие средние величины.

Средняя арифметическая величина представляет собой самый распространенный вид средней величины. Когда речь идет о средней величине без указания ее вида, подразумевается именно средняя арифметическая.

Чтобы рассчитать среднюю арифметическую, складывают величины всех вариантов и делят эту сумму на общее число единиц. Пусть, например в бригаде насчитывается 5 рабочих имеющих различный возраст - 50 лет, 46 лет, 58 лет, 42 года, 44 года. Надо определить средний возраст работника данной бригады. Для этого суммируются все варианты возраста рабочих и делят на общее число единиц, т.е. 5 - численный состав самой бригады.

В общем виде, если имеется n вариантов х1, х2 . хn, то средняя

где - средняя арифметическая,

Хi - варианты,

n - число единиц.

- формула простой средней арифметической.

Средняя величина в нашем примере характеризует средний возраст членов данной бригады, который составляет 48 лет.

Если перед нами встанет вопрос об определении среднего возраста рабочих другой бригады в составе 10 человек, с набором рабочих тех же возрастов, что и в предыдущей, но с тем отличием, что в этой бригаде рабочих в возрасте 42 года было 6 человек тогда средняя арифметическая получит общий вид средней взвешенной величины в таком выражении, т.е. около 40 лет будет средний возраст работников данной бригады. "Омоложение" состава данной бригады объясняется тем, что удельный вес лиц в возрасте 42 лет оказался выше других вариантов возраста членов бригады.

Легко заметить, что средняя арифметическая взвешенная не имеет принципиальных отличий от простой средней арифметической, просто суммированием одного из повторяющихся вариантов, заменив его на частоту повторения данного вариантов (5 х 42) в нашем примере.

Естественно, что при этом величина средней зависит уже от соотношения их весов. Чем больше веса имеют малые значения вариантов, тем меньше величина средней и наоборот.

Например, общественно необходимое рабочее время, как средняя величина затрат на производство товара, определяет величину стоимости товара. Но это вовсе не значит, что если на одних предприятиях затрачивается 1 час труда, на других - 2 часа и на третьих - 3 часа, общественная стоимость товара определяется путем сложения указанных индивидуальных затрат (1+2+3) и деления их на три (6 : 3=2).

При определении общественно необходимого рабочего времени необходимо учитывать удельный вес различных категорий предприятий во всем общественном производстве.

Представим предыдущий пример с использованием весов, в % чтобы определить средневзвешенную величину общественно необходимого времени затрат на производство соответствующего товара. Двадцать процентов производителей имели затраты 1 час, 15% соответственно имели затраты 2 часа, и 65% предприятий имели затраты в 3 часа.

Средняя взвешенная величина (общественно необходимое рабочее время) определяется следующим образом:

Кроме средней арифметической величины существует средняя гармоническая, которая определяется на основе показателей, обратно-пропорционального содержания. Например, производительность труда можно выразить в натуральных показателях выработки продукции в штуках или наоборот, в показателях времени, затраченного на единицу произведенной продукции.

Перейти на страницу: 1 2

Важная статья

Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента
Метод назначений - это один из методов линейного программирования, который предназначен для оптимального подбора n "предложений" к n "потребностям", например, для назначения вида работы машине, назначения вида работы производственному отделу, назначения человека на должность и т.д. ...